1. Aplicació de matemàtiques en el disseny del controlador industrial
El disseny de controladors industrials inclou diversos aspectes, com ara disseny de maquinari, disseny de programari i disseny d’arquitectura del sistema. En aquests processos de disseny, les matemàtiques tenen un paper clau.
1.1 Aplicació de matemàtiques en disseny de maquinari
El disseny de maquinari dels controladors industrials inclou principalment processadors, records, interfícies d’entrada/sortida i altres parts. En el disseny d’aquestes parts, l’aplicació de les matemàtiques es reflecteix principalment en els aspectes següents:
1.1.1 Avaluació del rendiment del processador
En el procés de selecció del processador, cal avaluar els seus indicadors de rendiment, com ara la velocitat de processament, el consum d'energia, la fiabilitat, etc. L’avaluació d’aquests indicadors requereix sovint l’ús de models i algoritmes matemàtics, com ara models d’avaluació del rendiment, models d’avaluació del consum d’energia, etc.
1.1.2 Càlcul de la capacitat de memòria
Els controladors industrials han d’emmagatzemar un gran nombre de programes i dades de control, de manera que cal calcular raonablement la capacitat de memòria. Això requereix l’ús de fórmules i algoritmes matemàtics, com ara fórmules de càlcul de capacitat de memòria, algoritmes de compressió de dades, etc.
1.1.3 Disseny d’interfície d’entrada/sortida
Els controladors industrials han de comunicar -se amb diversos sensors, actuadors i altres dispositius, per la qual cosa han de dissenyar la interfície d’entrada/sortida corresponent. En el procés de disseny d’interfície, cal utilitzar coneixements matemàtics, com ara models de transmissió de senyal, protocols de comunicació, etc.
1.2 Aplicació de matemàtiques en disseny de programari
El disseny de programari dels controladors industrials inclou principalment algoritmes de control, interfície d’interacció humà-ordinador, control del sistema i altres parts. En el disseny d’aquestes parts, l’aplicació de les matemàtiques es reflecteix principalment en els aspectes següents:
1.2.1 Disseny de l'algoritme de control
L’algoritme de control és la part fonamental del controlador industrial, que determina el rendiment i l’estabilitat del controlador. En el procés de disseny de l'algoritme de control, cal utilitzar coneixements matemàtics, com ara càlcul, àlgebra lineal, teoria de la probabilitat, etc.
1.2.2 Disseny d'interacció d'interacció humà-ordinador
La interfície humana-ordinador és un pont per a l’intercanvi d’informació entre el controlador industrial i l’operador. En el procés de disseny d’interfícies, cal utilitzar coneixements matemàtics, com ara gràfics, ergonomia, etc.
1.2.3 Disseny de control del sistema
El control del sistema és una part important del controlador industrial, que pot realitzar el control en temps real i el diagnòstic de falles del controlador. En el procés de disseny de control del sistema, cal utilitzar coneixements matemàtics, com ara processament de senyal, anàlisi de dades, etc.
1.3 Aplicació de matemàtiques en el disseny de l'arquitectura del sistema
El disseny d’arquitectura del sistema dels controladors industrials ha de considerar diversos aspectes, com ara el disseny de modularització, el disseny de fiabilitat, el disseny d’escalabilitat, etc. En aquests processos de disseny, l’aplicació de les matemàtiques es reflecteix principalment en els aspectes següents:
1.3.1 Disseny de modularització
El disseny modular pot millorar la manteniment i l’escalabilitat dels controladors industrials. En el procés de disseny modular, cal aplicar el coneixement matemàtic, com la teoria de gràfics i les matemàtiques combinatòries.
1.3.2 Disseny de fiabilitat
La fiabilitat és un dels indicadors importants dels controladors industrials. En el procés de disseny de fiabilitat, cal utilitzar coneixements matemàtics, com ara la teoria de la probabilitat, l’enginyeria de fiabilitat, etc.
1.3.3 Disseny d’escalabilitat
L’escalabilitat és un altre índex important del controlador industrial. En el procés de disseny d’escalabilitat, cal utilitzar coneixements matemàtics, com ara el disseny d’algoritmes, l’estructura de dades, etc.
2. Aplicació de matemàtiques en algoritmes de control dels controladors industrials
L’algoritme de control és la part fonamental del controlador industrial, que determina el rendiment i l’estabilitat del controlador. En el procés de disseny de l'algoritme de control, l'aplicació de les matemàtiques es reflecteix principalment en els aspectes següents:
2.1 Algoritme de control PID
L’algoritme de control PID és un algoritme de control d’ús comú, que realitza el control del sistema a través dels tres enllaços proporcionals (p), integrals (i), diferencials (d). En el procés de disseny de l'algoritme de control PID, cal utilitzar coneixements matemàtics, com el càlcul, l'àlgebra lineal, etc.
2.2 Algoritme de control difús
L’algoritme de control difús és una mena d’algorisme de control basat en la lògica difusa, que pot adonar -se del control del sistema d’incertesa. En el procés de disseny d’algoritmes de control difús, cal utilitzar coneixements matemàtics, com ara matemàtiques difuses, teoria de conjunts, etc.
2.3 Algoritme de control de xarxa neuronal
L’algoritme de control de la xarxa neuronal és una mena d’algoritme de control basat en la xarxa neuronal artificial, que pot adonar -se del control del sistema complex. En el procés de disseny de l'algoritme de control de xarxa neuronal, cal utilitzar coneixements matemàtics, com ara la teoria de la probabilitat, les estadístiques, etc.
3. Aplicació de matemàtiques en el processament de senyal de controladors industrials
El processament de senyal és una part important dels controladors industrials, que poden realitzar l’adquisició, el processament i l’anàlisi de senyals del sensor. En el procés de processament de senyal, l’aplicació de les matemàtiques es reflecteix principalment en els aspectes següents:
3.1 Adquisició de senyal
L’adquisició de senyal és el primer pas del processament del senyal, que requereix l’ús de coneixements matemàtics, com ara el teorema de mostreig, el model de senyal, etc.
3.2 Filtratge de senyal
El filtratge de senyal és una part important del processament del senyal, que pot adonar -se de la desnivellament i la suavització del senyal. En el procés de filtratge de senyal, ha d’utilitzar coneixements matemàtics, com ara la transformació de Fourier, el disseny de filtres, etc.